Transformaciones tridimensionales	Traslación, escalación y rotación
¿Cómo se consigue una transformación tridimensional?	utilizando matrices de transformación. Con ligeros cambios a las matrices, se pueden combinar para conseguir que una sola matriz resultante nos sirva para varias de estas transformaciones.
Coordenada homogénea.	Son un instrumento usado para describir un punto en el espacio proyectivo, son ampliamente usadas en infografía para la representación de escenas en tres dimensiones. Su notación en forma matricial se emplea en bibliotecas de programación gráfica en 3D como OpenGL y Direct3D.
Formas de representación de objetos	de diseño, industrial o arquitectónico.
Espacio matemático virtual creado por el programa de diseño 3D	Espacio tridimensional.
Está definido por un sistema cartesiano de tres ejes: X, Y, Z	Espacio tridimensional.
Renderizado	Es un proceso de cálculo desarrollado por un ordenador que genera imágenes 2D a partir de escenas 3D.
Módelo geométrico	Los ejes quedan separados por un mismo Ángulo (120°).
modelo en 3D	Es un modelo conceptual es tres dimensiones.
Representación de los ejes X,Y y Z	La letra Z representa la altura, Y representa la anchura y X representa la longitud.
Módelo geométrico	Es un sistema que se representan con entidades geométricas como líneas,polígono o circunferencias.
Modelo de proyección de rayos	Se calcula las intersecciones entre los rayos y las superficies, se localiza la intersección más pequeña a lo largo del trayecto del rayo.
Método de árbol octal	Explora los nodos de adelante hacia atrás para localizar los valores de superficie, cuando se tenga todos los valores las superficies visibles.
En traslación en cuántas dimensiones se traslada un objeto	En tres dimensiones
Traslación de un objeto	Cambia su posición a lo largo de la trayectoria de una línea recta de una dirección de coordenadas a otra.
nombre del par de distancia de traslación	vector de traslación o vector de cambio.
Cómo cambia de posición una circunferencia o elipse	se trasladan las coordenadas centrales y se vuelve a trazar la figura en la nueva localidad.
Transformación afín.	Se define como una combinación de transformaciones lineales aplicadas a un objeto.
Deformaciones.	Son transformaciones no lineales donde la magnitud de la transformación depende de cada punto.
Traslación en un objeto.	Es el desplazamiento de un objeto de unas coordenadas a otras manteniendo la misma posición.
Qué objetos se pueden trasladar	Objetos de cualquier tipo. Que se encuentren en un plano bidimensional o tridimensional.
Cómo se puede realizar la traslación de un objeto con sistema de coordenadas en 3D?	Mediante una matriz homogénea de traslación.
Cómo es que se trasladan los objetos	Se traslada un punto de la posición coordenada (x, y, z) a una nueva posición (x’, y’, z’) agregando distancias de traslación, Tx, Ty y Tz , a las coordenadas originales: x’ = x + Tx, y’ = y + Ty z’=z+Tz El trio de distancia de traslación (Tx,Ty, Tz) se denomina también vector de traslación o bien vector de cambio.
Escalamiento	Una transformación para alterar el tamaño de un objeto se denomina escalación.
Cómo hacer una escalación de punto fijo general	Se puede realizar esta operación para polígonos al multiplicar los valores de coordenadas (x,y, z) de cada vértice por los factores de escalación sx, sy y sz para producir las coordenadas transformadas (x' , y', z’).
Rotación respecto a un punto de movimiento	Es fijar los diferentes puntos respecto a un punto de fijación siendo los puntos que forman la figura, relativos a este. La fórmula a aplicar en este último supuesto, sería la siguiente: X' = X * Cos (ángulo) - Y * Sin(ángulo) Y' = Y * Cos (ángulo) - X * Sin(ángulo)
Qué es la rotación del punto pivote	Con un paquete de gráficas que sólo ofrece una función de rotación para girar objetos con respecto del origen de coordenadas, podemos generar casi cualquier punto pivote seleccionado (xr, yr) al realizar la siguiente secuencia de operaciones de traslación-rotación-traslación:
Qué se debe hacer para especificar una transformación de rotación de un objeto	Designar un eje de rotación.
Eje de rotación	Es el lugar en torno al cual se hace girar un objeto.
Rotación	Realizar giros de un objeto en torno a un eje.
Cómo son las direcciones de rotación positivas en torno a los ejes coordenados	Son en sentido contrario al del reloj.
Cuáles son los ejes de rotación más fáciles de manejar	Los que son paralelos a los ejes coordenados.
Sesgado	El sesgado es un tipo de transformación no rígida, pues existe una deformación del objeto original al aplicar dicha transformación. Existen dos tipos de sesgo: sesgo horizontal y sesgo vertical.
Sesgado horizontal	Las coordenadas adyacentes al eje x permanecen fijas, los valores de y no cambian.
Sesgado vertical	Las coordenadas adyacentes al eje y permanecen fijas, los valores de x no cambian.
Perspectiva	Es el arte de dibujar volúmenes (objetos tridimensionales) en un plano (superficie bidimensional) para recrear la profundidad y la posición relativa de los objetos.
Perspectiva caballera	En ella los ejes X y Z tienen un ángulo de 90º y el eje Y con respecto a Z tiene una inclinación de 135º. En este caso las medidas en los ejes X y Z son las reales y las del eje Y tiene un coeficiente de reducción de 0.5.

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