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Ecuación lineal
Una ecuación lineal contiene variables o incógnitas y coeficientes reales, es una ecuación de la siguiente forma: a1x1 + ... + anxn = b, donde los coeficientes del sistema(a1,...,an) y el término independiente (b) son números reales.
sistema de ecuaciones lineales
una familia de ecuaciones lineales
Solución del sistema
Sucesión ordenada de números reales que satisfacen todas las igualdades del sistema.
Sistema homogéneo
es un sistema de ecuaciones lineales en el que todos los términos independientes son nulos.
Solución trivial
es la solución del sistema homogéneo, es una solución que tiene la existencia garantizada.
matriz
Es una tabla rectangular de números reales con m filas y n columnas, con orden o tamaño m x n. Las entradas de la tabla se llamarán coeficientes de la matriz.
Matriz escalonada
es una matriz en la que el primer coeficiente no nulo de la fila i+1 está a la derecha del primer coeficiente no nulo de la fila i, para todo i > 1 o i=1, a este coeficiente se le llama pivote. Y es una matriz en la que todas las filas de ceros son seguidas por filas de ceros
Matriz escalonada reducida
es una matriz escalonada en la que todos sus pivotes son 1, y en la columna de cada pivote, el pivote es el único coeficiente no nulo
Método de Gauss
es un método usado para transformar cualquier matriz a una matriz escalonada o escalonada reducida, a través de las 3 operaciones elementales. También sirve para buscar matrices equivalentes por filas.
Variables libres
Son las variables cuyas columnas correspondientes en la matriz escalonada no poseen un pivote
Variables directoras
Son las variables cuyas columnas correspondientes en la matriz escalonada poseen un pivote.