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as puntuaciones suelen interpretarse haciendo referencia a normas que representan el desempeño de la muestra de estandarización en la prueba, es decir, las normas se establecen empíricamente al determinar lo qué hacen en la prueba los miembros de un grupo representativo. La puntuación transformada de cualquier individuo se refiere entonces a la distribución de las puntuaciones obtenidas por la muestra de estandarización para descubrir qué lugar ocupa en esa distribución.

Una de las razones para transformarlas puntuaciones crudas en derivadas es la necesidad de hacer comparables los resultados de diferentes pruebas.

Las puntuaciones directas/crudas son el resultado directo e inmediato que se obtiene a la hora de corregir un test. Gregory las denomina puntuación natural, ya que es el resultado inicial de la prueba y casi siempre resulta de la suma de los puntos otorgados a los aciertos del sujeto en un test. Estas puntuaciones no tienen significado por sí mismas, sino que lo adquieren cuando se comparan con algo, que puede ser un punto de referencia al criterio y/o a la norma.

Para averiguar la posición exacta de un individuo en relación con la muestra de estandarización, la puntuación cruda se convierte en una medida relativa, ya que suelen expresarse en unidades distintas en las diferentes pruebas lo que resulta imposible su comparación directa.

El propósito de la estadística es organizar y resumir los datos cuantitativos para facilitar su comprensión, el primer paso es tabular las puntuaciones en una distribución de frecuencias, que agrupa las puntuaciones en intervalos de clase y marca cada una en el intervalo adecuado. La información que proporciona una distribución de frecuencia también puede representarse en forma gráfica en una curva de distribución.

Un grupo de puntuaciones también puede describirse en términos de alguna medida de tendencia central, que ofrece la puntuación más común o representativa del desempeño de todo el grupo.
El promedio o la media (M) = sumar todas las puntuaciones y dividir la suma entre el número de casos (N).
La moda, o puntuación más frecuente = el intervalo de clase con la mayor frecuencia
La mediana = el punto más cercano al centro de una distribución de puntuaciones ordenadas por tamaño; es el punto que divide la distribución por encima y por debajo del cual cae la mitad de los casos

Otra descripción del conjunto de puntuaciones de un test son las medidas de variabilidad = la extensión de las diferencias individuales alrededor de la tendencia central.

Rango = es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo
Desviación estándar (DE) = Es un promedio de las desviaciones individuales de cada observación con respecto a la media de una distribución. Calcula cuánto se espera que una medición individual se desvíe de la media en promedio.

Las normas intragrupo, son normas con las que la ejecución del individuo se evalúa en términos del desempeño del grupo de estandarización más próximo

Un percentil es una medida estadistica utilizada para comparar datos. Indica la posición relativa del individuo en la muestra de estandarización.

Señala el porcentaje de individuos que puntuan por debajo de una puntuacion especifica cruda.

Los percentiles no son los porcentajes, que son puntuaciones crudas que se expresan en términos de porcentaje de los reactivos correctos y el total; los percentiles son puntuaciones transformadas que se expresan en términos de porcentaje de individuos.

Ventajas: Son sensillos de comprender y adecuados para cualquier prueba.

Desventajas: La disparidad en las unidades.
Las diferencias en las puntuaciones crudas cercanas al centro de la distribución (o mediana) aparecen exageradas al transformarse en percentiles, mientras que las diferencias en la puntuación a los extremos quedan acortadas al transformarse.

Se expresan en términos del porcentaje de sujetos de la muestra que caen bajo determinada puntuación cruda. Por ejemplo, sí 28% resuelve correctamente menos de 15 problemas de una prueba de razonamiento aritmético, entonces la puntuación cruda de 15 corresponde al percentil 28.
También pueden verse en rangos de grupos de 100, algunos empiezan a contar por la parte superior y el mejor individuo recibe el rango de 1, y otros por el extremo inferior, de modo que entre más bajo sea el percentil más pobre es la posición del individuo.
El percentil 50 siempre es la mediana (medida de tendencia central)

Expresa la distancia del individuo de la media en términos de la desviación normal de la distribución normal.