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función
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Llamaremos función a una determinada relación que existe entre dos conjuntos dados, “A” y "B" donde para cada valor que asume uno de los elementos del conjunto "A" le corresponde un único y determinado valor en el conjunto "B"
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clasificación de funciones
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algebraicas se obtiene afectando so re la variable independiente solo operaciones racionales y radicaciones en un número finito de veces.
racionales: se efectúa sobre la variable solo operaciones racionales ( suma, resta, multiplicación y división) un número finito de veces Irracionales efectuando además de las operaciones racionales, indicaciones en un número finito de veces. Trascendentes son aquellas donde la variable independiente está afectada por cualquier otra función. |
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funciones racionales
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enteras:la variable no esta afectada por cociente (monolitos o polinomios)
*de primer grado o lineal *de segundo grado o cuadrática *de grado n Fracciones: cocientes de polinomios y monomios. |
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Ejes cartesianos
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son dos recetas que se cortan en 90' grados y dividen al plano en 4 cuadrantes. Dichos cuadrantes se enumeran contrario a las agujas del reloj.
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coordenadas
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Sea P cualquier punto del plano (Fig.1). La recta vertical que pasa por p corta al eje x en un solo punto; sea a la coordenada de ese punto sobre el eje x.
El número a se llama coordenada x de P (o abscisa de P). La recta horizontal que pasa por p corta al eje y en un solo punto; sea b su coordenada sobre el eje y. El número b se llama coordenada y de P(u ordenada de P). De esta forma, todo punto P del plano tiene un único par (a,b) de números reales asociados con él. Reciprocamente, todo par (a,b) de números reales está asociado a un único punto del plano. |
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función lineal
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Sea R el conjunto de los números reales y sea f : R -> R tal que (a volteada) x E (pertenece) R vale f(x) = x. Esta
función se denomina función identidad. Su imagen coincide con su codominio R. Más generalmente, si m y b son dos números reales fijos (cualesquiera pero fijos), podemos definir una función: f(x) = mx + b . Dicha recta es la representación gráfica de f(x) = mx + b; veamos, para un valor cualquiera de x elevamos una recta vertical por el punto correspondiente hasta cortar a la recta trazada y por esa intersección trazamos una recta horizontal hasta cortar al eje vertical en un punto que corresponderá a un número real y |
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formas de la recta
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explicita: es donde la variable y esta despejado
implícita: ax+ by +c= 0 segmentaria: es así por que R y S nos marcan los segmentos de donde corta a los ejes al centro de coordenadas. |
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paralelos
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La condición necesaria y suficiente para que dos rectas sean paralelas es que tengan la misma pendiente, es decir m, = m2, ya que las mismas forman el mismo ángulo con el semieje positivo de las x. Por lo tanto, tiene el mismo coeficiente angular.
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Perpendicularidad
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La condición necesaria y suficiente para que dos rectas sean perpendiculares es que los coeficientes angulares deben ser inversos y de signos cambiados.
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ecuacion
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es una igualdad que se verifica para ciertos y determinados valores de una variable llamada incógnita o raíz de una ecuación.
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ecuaciones equivalentes
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Dos o más ecuaciones se dicen equivalentes cuando admiten el mismo conjunto solución, en otras palabras, al resolver una ecuación obtenemos un valor, dicho valor será el mismo al resolver la otra ecuación, la cual decimos que es equivalente a la anterior.
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sistema de ecuacion
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todo conjunto de ecuaciones que tengan raíces comunes.
sistema determinado sistema indeterminado sistema imposible sistema equivalente |
