Regla de asociación	Una relación entre 2 conjuntos es una regla de asociación, que indica la forma en que cada elemento del primer conjunto está relacionado con un elemento del segundo conjunto.
Notación para indicar la relación de los elementos entre los dos conjuntos	R(a) = b
Función	Dodos dos conjuntos A y B, una función entre ellos es una regla de asociación F que a cada elemento de A le asigna un único elemento de B. Se dice entonces que A es el dominio de F y que B es su codominio.
Una regla de asociación es una función cuando	1. Todos los elementos del primer conjunto, deben estar relacionados con alguno del segundo 2. Un elemento del primer conjunto, no puede estar relacionado con dos elementos del segundo
La notación estándar para indicar que una relación es función es	f: A - > B Significa función va del conjunto A al conjunto B
Rango de una función real	Al elemento "y" del codominio, que corresponde a un elemento seleccionado en el dominio X, se denomina, imagen de x o valor de la función en x y se escribe como f(x). El conjunto de elementos formado por todas las imágenes de los correspondientes valores en X se llama rango de la función.
Características de una función polinómial	-El dominio es todo R(número real) -Si la función es de grado impar, el rango es todo R, cuando es de grado par nunca serán igual el rango y el contradominio. -La trayectoria formada por las funciones polinómiales de grado 1, 2 y 3 es: a) de primer grado, corresponde una línea recta b) de segundo grado, corresponde una parábola que puede abrir hacia arriba o hacia abajo c) de tercer grado, dibuja una curva tipo s
Funciones racionales características	-El dominio es todo número real, excepto los puntos donde se hace cero el denominador. -El rango se puede obtener a partir de su gráfica, normalmente es todo /R y solo le quitamos algunos puntos que se reflejan en asintotas horizontales. -para gráficar funciones racionales, debemos considerar lo siguiente: a) identificar todos lo intervalos que contiene el dominio, quitando los ceros del denominador. b) por cada intervalo asignar al menos tres valores a la variable independiente y evaluar la función en estos valores c) los puntos que hacen cero al denominador forman una asintona vertical y la gráfica va aproximadamente cada vez más a esta, subiendo o bajando según su trayectoria pero sin tocarla.
Funciones algebraicas	Es una función que consiste de operaciones como suma, resta, división, multiplicación, raíz o exponentes de expresiones polinómicas. Dentro de estas tenemos: Funciones polinómiales, racionales, irracionales, valor absoluto y funciones a trozos
Funciones irracionales	Son aquellas cuya expresión matemática contiene radicales, donde f(x) puede ser una función polinómial o racional.
Función valor absoluto	La función de valor absoluto tiene la forma f(x) = \|g(x)\|, donde g(x) puede ser función polinómial, racional o irracional.
Características de una función de valor absoluto	-el dominio de la función f(x) =\|g(x)\| es exactamente igual al dominio de la función interior, es decir de g(x) -el rango está compuesto por los valores positivos de eje Y -para gráficar una función f(x) = \|g(x)\| se siguen las reglas de la función g(x)
Funciones por partes (a trozos)	Es una función cuya regla de correspondencia cambia dependiendo del valor de la variable independiente, es decir está compuesta de varías funciones en intervalos pequeños
Características de las funciones a trozos	-el dominio es la unión de cada una de las funciones que la componen -el rango es la unión de las imágenes de cada función y se puede obtener a través de la gráfica -para gráficar una función se asignan al menos tres valores a cada una de las funciones que la componen
Funciones trascendentes	Un función que no es algebraica, es decir, no satisface una ecuación polinómial Tres tipos de estas: Función exponencial, logarítmica y trigonométricas
Función exponencial	Una función exponencial se idéntifica rápidamente porque la variable se encuentra como exponente y no en la base como para las funciones polinómiales.
Características de la función exponencial	-el dominio son todos los números reales -el rango corresponde solo a los números reales positivos -esta función, crece muy rápidamente a medida que avanzamos sobre el eje X, por lo que al momento de gráficar debemos asignar valores relativamente pequeños a la variable
Funciones logarítmicas	La función logarítmica se identifica como la expresión inversa de la función exponencial
Características de la función logarítmica	-el dominio son todos los números reales positivos, sin incluir el cero -el rango corresponde a todos lo reales -esta función, crece muy lentamente por lo que podemos tomar valores grandes sobre el eje X, sin afectar visualmente la gráfica.
Funciones trigonométricas	Son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria. Ejemplos: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
Características de la función seno y coseno	-el dominio corresponde a todos lo números reales -el rango corresponde al intervalo [-1,1] sobre el eje Y. -para poder realizar una gráfica de esta función se recomienda dar valores a la variable x, en términos de x.
Características de la función tangente	-el dominio corresponde a todos los números reales excepto el conjunto (fracciones con pi) -el rango corresponde a todo el eje Y -para poder realizar una gráfica de esta función se recomienda dar al menos 3 valores por cada intervalo en el dominio, a la variable x.
Características de la función cotangente	-el dominio corresponde a todos los números reales excepto el conjunto (valores con pi) -el rango corresponde a todo el eje Y -para poder realizar una gráfica de esta función se recomienda dar al menos 3 valores por cada intervalo en el dominio, a la variable x.
Características de la función secante	-el dominio corresponde a todos los números reales excepto el conjunto (fracciones con pi) -el rango corresponde a todo el eje Y excepto el intervalo (-1,1) -para poder realizar una gráfica de esta función se recomienda dar al menos 3 valores por cada intervalo en el dominio, a la variable x.
Características función cosecante	-el dominio corresponde a todos los números reales excepto el conjunto (números con pi) -el rango corresponde a todo el eje Y, excepto el intervalo (-1,1) -para poder realizar una gráfica de esta función se recomienda dar al menos 3 valores por cada intervalo en el dominio, a la variable x.

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