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Datos sin agrupar
Los datos aparecen según se fueron registrando y no se encuentran contabilizados ni clasificados. Se trabaja con DSA cuando hay muy pocos datos.
Medidas descriptivas objetivo
Caracterizar una distribución por medio de un número reducido de medidas numéricas.
Medidas decriptivas
Estas medidas están rigurosamente definidas y dan información resumida del conjunto de datos y una idea del commportamiento global de la p o muestra.
Medidas de tendencia central
-Media aritmética
-Mediana
-Moda
Medidas de posición
-Cuartiles
-Quintiles
-Deciles
-Percentiles
Medidas de dispersión
-Rango
-Varianza
-Desviación Típica
-Desviación intercuartil
-Coeficiente de variación
Medidas de forma
-Coeficiente de Fisher
-Coeficiente de Pearson
-Curtosis
Medidas de tendencia central
Tienden a estar en el centro de la distribución de datos. Caracterizan el centro de la distribución, esto es: al rededor de qué valor se agrupan los datos.
Medidas de posición
Sus valores fraccionan al conjunto ordenadado de unidades elementales según el valor de la variable.
Medidas de dispersión
Aquellas que describen cuán dispersos están los datos. Se pueden medir respecto a la alguna medida de tendencia central o no.
Medidas de forma
Describen la forma de la distribución de datos. Permiten comprobar si una distribución de frecuencia presenta características especiales como simetría, asimetría o nivel de apuntamiento que la puedan clasificar en un tipo particular de distribución.
Asimetría
Con estas formas se trata de establecer si una distribución de datos es asimétrica o no, y en segundo caso el grado de asimetría.
Curtosis
Mide la agudeza (elevación o achatamiento) de una distribución de datos comparada con la distribución normal.
Media Ventajas
-Fácil manejo algebráico y posee propiedades que la hacen aptas para la construcción de otras medidas descriptivas.
-Utiliza todos los datos.
-Se expresa en la misma unidad que la variable en estudio.
-Es una medida familiar para la mayoría.
-Es un valor único.
Media desventajas
-Se ve afectada por los valores extremos.
-Solo se usa para variables cuantitativas.
Mediana
Valor de la variable en estudio que divide al conjunto de datos observados en dos mitades iguales. El 50% será menor o igual a este valor, y el otro 50% mayor o igual.
Cálculo de la mediana
Mediana
Ventajas:
-El cálculo es fácil y rápido.
-No se ve afectada por valores atípicos, es una medida robusta.
Desventajas:
-No intervienen todos los datos.
-Es necesario ordenar los datos.
Moda
Aquel valor de la variable en estudio que se presenta con mayor frecuencia.
Moda
Ventajas: -Fácil de interpretar. -No se ve afectada por valores atípicos.-Para datos cuantitativos y cualitativos.
Desventajas: -No intervienen todos los datos.-No siempre existe.-Si tiene + de una es difícil de interpretar.
Medidas de posición. Cuantiles
Son valores de la variable en estudio que dividen al conjunto
ordenado de datos observados en fracciones de tal manera que deja
un porcentaje k % de unidades elementales por debajo de ese valor
y un (100-k) % por encima del mismo.
Cálculo cuantiles
Medidas de dispersión
Son aquellos valores numéricos que nos dan info sobre cuán esparcidos o concentrados están los datos.
Medidas de dispersión absolutas y relativa
Absolutas: Rango, Varianza, Desviación típica y Desviación intercuartílica.
Relativa: Coeficiente de variación.
Rango
Es el valor máximo de la variable menos el valor mínimo. Rango=Xn-X1
Rango
Ventajas: -Fácil de calcular. -Útil cuando se quiere conocer la extensión de variaciones extremas.
Desventajas: -Solo intervienen 2 datos.
-Influenciada por valores extremos, resultando una medida inestable afectada por el tamaño de muestra.
Rango intercuartílico o Desviación intercuartílica
Indica la amplitud del 50% central de la distribución de datos ordenados. RI= Q3 - Q1
Rango Intercuartílico
Ventaja: -No se ve influenciada por valores atípicos.
Desventaja: No utiliza todos los datos.
Varianza
Es el promedio de los cuadrados de las desviaciones de los valores
respecto a la media aritmética.
Varianza
Ventaja: -En su cálculo intervienen todos los datos.
Desventaja: -Se pierde la unidad de medida original.
Desviación típica
Para solucionar el problema de que la unidad de medida de la
Varianza queda al cuadrado, calculamos la raíz cuadrada, así
surge el concepto de la Desviación Típica.
Desviación típica
Ventajas: -Intervienen todos los datos. -Expresada en las mismas unidades que la variable en estudio.
Desventajas: -No tiene.
Coeficiente de variación
Resulta muy útil para comparar comportamiento de poblaciones distintas, a menor coeficiente de variación, menor dispersión en torno a la media.
Coeficiente de asimetría
Grado de simetría de una distribución respecto a una medida de tendencia central (que generalmente es la media aritmética).
Coeficiente de variación
La distribución puede ser:
Coeficientes de asimetría
Coeficiente de Fisher
Curtosis
Se aplica a distribuciones unimodales simétricas o ligeramente asimétricas, ya que representa la elevación o achatamiento de una
distribución comparada con la distribución normal
Curtosis